É exigido do estagiário experiência semelhante a dos profissionais efetivados
Cada pessoa é uma pessoa, claro que você pode ter um curriculo ou um jeito de trabalhar semelhante a de um profissional já efetivado, mas se não tiver não absolutamente nenhum problema e a empresa não te cobra isso jamais.
O registro em carteira é obrigatório
Não, não é obrigado por que o estágio é regularizado por leis diferentes, então não é obrigatório.
O estagiário tem os mesmo direitos que os efetivos
No estágio só são oferecidos o bolsa estágio e o vale transporte, o resto é opcional e vai depender do seu desempenho e do seu chefe também.